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44狭义相对论第12部分(第1页)

爱因斯坦44狭义相对论第1-2部分

论文《论动体的电动力学》正文共分10部分,其中1-5部分归为第一大部分运动学部分,6-10部分归为第二大部分电动力学部分。第一部分题为《同时性的定义》,在这一部分,爱因斯坦首先设定了一个牛顿力学方程在其中有效的坐标系,将其定名为“静系”,质点的运动则以时间的函数来给出它的坐标值,这是常规的经典物理学内容,紧接着爱因斯坦就强调论述起了此处经典物理学中时间的重要性以及可疑性:

“如果我们要描述一个质点的运动,我们就以时间的函数来给出它的坐标值。现在我们必须记住,这样的数学描述,只有在我们十分清楚地懂得‘时间’在这里指的是什么之后才有物理意义。我们应当考虑到:凡是时间在里面起作用的我们的一切判断,总是关于同时的事件的判断。比如我说,‘那列火车7点钟到达这里’,这大概是说:“我的钟的短针指到7点钟同火车的到达是同时的事件。”

可能有人认为,用‘我的钟的短针的位置’来代替‘时间’,也许就有可能克服由于定义‘时间’而带来的一切困难。事实上,如果问题只是在于为这只钟所在的地点来定义一种时间,那么这样一种定义就已经足够了;但是,如果问题是要把发生在不同地点的一系列事件在时间上联系起来,或者说——其结果依然一样——要定出那些在远离这只钟的地点所发生的事件的时间,那么这样的定义就不够了。”

上述对时间同时性的质疑和思辨就是这篇论文,也是狭义相对论立论的和最具突破性的地方,接着,爱因斯坦提出了用光信号到达同一地点、同一钟表的时间来记录事件发生事件的想法:“当然,我们对于用如下的办法来测定事件的时间也许会感到满意,那就是让观察者同钟一起处于坐标的原点上,而当每一个表明事件发生的光信号通过空虚空间到达观察者时,他就把当时的时针位置同光到达的时间对应起来。但是这种对应关系有一个缺点,正如我们从经验中已知道的那样,它同这个带有钟的观察者所在的位置有关。”

提出以光信号校准时间后,爱因斯坦设定在空间的a点有一只钟和一名观察者,在空间的b点也有一只钟和一名观察者,通过测定光信号在a、b点的传播时间来定义两空间点、两只钟的同步性,即两点时间的同时性:“设在‘a时间’ta从a发出一道光线射向b,它在‘b时间’tb又从b被反射向a,而在‘a时间’ta′回到a处。如果tb-ta=ta′-tb,那么这两只钟按照定义是同步的。”

(注:tb-ta是光线自地点a射向地点b的时间,时刻a观察者记录ta,终点时刻b观察者记录tb;ta′-tb是光线从b被反射回a的时间,时间b观察者记录tb,终点时间a观察者记录ta′。

这个钟同步的定义类似于拿三角形内角和180°以及圆周率π为314来判定时空曲率。三角形内角和180°以及圆周率π为314成立,则时空为欧几里得空间,即传统上经典的类似长方体、正方体的平直时空,也是经典物理学成立的时空;不成立则为非欧几里得空间,即球形、曲面的弯曲时空,也是广义相对论涵盖的时空。

回到论文这里的钟同步定义,也就是判定两点的钟,实际是两点的时间流逝是否同步,如果参照某一坐标系,光线沿两点跑来回的时间间隔一致,则两点的时间相对参照系来说流逝同步;如果不一致,则两点的时间相对参照系来说流逝不同步,论文里此处表达的就是这个意思。

论文此处的论述与简单的通俗科普类相对论里讲的闪电同时集中火车两端的例子有些区别,那里讲的是在站台对应火车中点的观察者看到闪电同时击中火车两端,而火车中间的观察者由于火车自身的运动,看到闪电击中火车两端的时间却一前一后、不一致,引出了对站点同时的闪电击中火车两端事件,对火车内的观察者来说不同时的说法,讨论的是站台观察者和火车内观察者时间不同步的问题。)

定义了空间中不同地点的同时性判定标准后,爱因斯坦又论述了一段钟同步的传播性,a与b同步,则b与a也同步;a与b同步,也与c同步,则b与c也同步。貌似显而易见的道理,不值得论证,但论文中爱因斯坦还是专门对此论述了一番,解决完同步的传播性后,爱因斯坦拿空间坐标和时间定义了光速v:2ab(ta′-ta)=v。

为了强调参照系的运动,即使是匀速直线运动也会导致时间的改变,爱因斯坦在第一部分的最后强调了下我们常说的时间其实是静系时间:“要点是,我们用静止在静止坐标系中的钟来定义时间;由于它从属于静止的坐标系,我们把这样定义的时间叫做‘静系时间’。”

在这一部分,爱因斯坦虽然定义了空间中不同地点钟的同步,强调了静系时间,但在这表面的背后隐含的本质是空间中不同地点钟的不同步,静系时间转换到动系时间要做的变动性。表面同步,实际不同步,表面静止,实际不静止,这才是爱因斯坦要强调的。

第二部分题为《关于长度和时间的相对性》,在这一部分,一开始爱因斯坦就正式列出了论文的两条原理,即论文一开始研究背景和研究目的那提到的狭义相对性原理和光速不变原理:

“下面的考虑是以相对性原理和光速不变原理为依据的,这两条原理我们定义如下:

1物理体系的状态据以变化的定律,同描述这些状态变化时所参照的坐标系究竟是用两个在互相匀速移动着的坐标系中的哪一个并无关系。

2任何光线在‘静止的’坐标系中都是以确定的速度v运动着,不管这道光线是由静止的还是运动的物体发射出来的。

由此,得:光速=光的路程时间间隔,这里的‘时间间隔’是依照第一部分中所定义的意义来理解的。”

第一条原理强调了“匀速移动着的坐标系”,内涵为不包括万有引力作用,包括非匀速运动坐标系的情况那是后来的广义相对论的广义相对性原理;

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